汉诺塔

把四个圆盘搬到最右边那根柱子。成绩是步效率：15 步的最短路线 ÷ 你实际走的步数。

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这一局测的是你的解题表现：把圆盘搬完用了多少步，比最少步数多几步。

步效率 = 15 ÷ 你走的步数，越大越好。它描述的是这一局的表现，练得多就会变好。

目标：把四个盘全部搬到最右边那根柱子。

4 盘，最少 15 步 · 90 秒上限。2^4 − 1 = 15，任何 4 盘起手的最短路线都是这个数。

第一局先给一道 3 盘的练习题，不计分。

分数怎么看

分数区间	代表什么
100.0%（15 步）	汉诺塔步效率 100.0% 表示在最短路线为 15 步的盘面上正好走了 15 步，这一局一步多余的都没有。它描述的是本页这一局的路线，不是跟别人的排名；有意义的对比是跟你自己此前完成的局比。
93.8% 到 83.3%（16 到 18 步）	汉诺塔步效率在 93.8% 到 83.3% 之间，表示相对 15 步的最短路线走了 16 到 18 步，多走 1 到 3 步。它描述的是这一局的路线，不是玩家排名；结果卡把步数与多走步数印在百分比旁边，多出来的那几步因此是能按步数读的。
78.9% 到 62.5%（19 到 24 步）	汉诺塔步效率在 78.9% 到 62.5% 之间，表示相对 15 步的最短路线多走了 4 到 9 步。它是对这一局的描述而不是名次，有用的对比是跟你自己此前完成的局比。
60.0% 到 37.5%（25 到 40 步）	汉诺塔步效率在 60.0% 到 37.5% 之间，表示相对 15 步的最短路线多走了 10 到 25 步。它描述的是路线，不是能力；4 盘盘面的最短路线怎么走，下面的常见问题里写了。
36.6% 及以下（41 步及以上）	汉诺塔步效率 36.6% 及以下，表示相对 15 步的最短路线多走了 26 步以上。它描述的是本页这一局的路线，不说明玩这一局的人怎么样。

这几档只适用于本页 4 盘一局的步效率，而本页每一局的最短路线都是 15 步。它们是描述性的分数区间，不是对玩家做调查得到的分布，也不代表你超过了多少人。越大越好；要比就跟同样规则下完成的局比。

汉诺塔这一局怎么开始？：点「开始」。第一次玩会先给一道 3 盘的练习题，解开或跳过都行，然后点按钮进入计分局。计时从你走第一步那一刻开始，不是从点按钮开始，所以可以先把盘面看明白——但第一步要在两分钟内走出来，一直不动这一局会作废。
圆盘怎么搬？：点一根柱子，选中它最上面的圆盘，再点你要放到的柱子。也可以按住圆盘直接拖过去，或者用键盘 1 2 3 选柱、Esc 把盘放回去。点回原来那根柱子就是取消选中，不算一步。
一局什么时候算完成？：四个圆盘全部叠到最右边那根柱子上，这一局就结束了——那根柱子全程高亮并标着「搬到这里」。随后结果卡给出步效率、你走的步数，以及其中有几步是超出 15 步最短路线的。
汉诺塔的成绩怎么算？：成绩是步效率 = 15 ÷ 你走的步数，用百分比显示。走 15 步是 100%，走 19 步是 78.9%。多走步数、用时、想好第一步用了多久是三条副读数。

三根柱子上有四个大小不同的圆盘。一次只搬一个盘，只能搬每根柱子最上面的那个，大盘不能压在小盘上。四个盘全部到最右边那根柱子，这一局结束。

每一局的起手都是「离目标恰好 15 步」的位置，从满足这个条件的 16 个盘面里抽一个。所以步效率的分母永远是同一个 15，两局之间才谈得上可比。

步效率 = 15 ÷ 你走的步数，越大越好，100% 表示你走出了最短路线。结果卡同时印出原始步数与差值——光给百分比会藏住「这段弯路到底花了几步」。

盘面可以先看明白再动手：计时从你走第一步开始，而第一步有两分钟的窗口——一直不走，这一局会作废。之前那段时间作为「想好第一步用了多久」单独报告，不计入解题用时。

把盘原路搬回去是合法移动，照记一步。没有撤销键、没有提示，所以步数永远等于你实际做了什么。

点两下、拖拽、键盘 1 2 3 走出来的是同一步。被拒的操作（大盘压小盘、从空柱提起）不记步，并且会在屏幕上说明原因，而不是点了没反应。

一局有 90 秒上限。超时、刷新、切后台或主动放弃都会让这一次作废、不出成绩；此前完成的局照常保留，可以继续对比。

首次进入的练习题是 3 盘、最短路线 7 步，没有计时也没有成绩，可以跳过。用分享链接打开的一局会重放同一个起手盘面，但不参与你的最好成绩。

汉诺塔最少多少步？

n 个盘的汉诺塔最少 2^n − 1 步，所以 4 盘是 15 步、5 盘是 31 步。这个公式的前提是所有盘一开始都在同一根柱子上；本页改从「离目标恰好 15 步」的 16 个 4 盘位置里抽一个，所以每一局的最短路线都是 15 步。

汉诺塔怎么走最快？

先定下最大盘最终要去哪，再把它上面的三个盘当成一整组、挪到剩下那根柱子上，然后对小一号的盘重复同样的推理。写成递归就是：搬 n 个盘，先把上面 n−1 个搬到空闲柱，再搬最大的那个，最后把 n−1 个搬回它上面。

汉诺塔多玩几局成绩会变好吗？

会，而且那是练习效果，不是你本身变了。盘面形状会重复，玩几局之后多数人认得出当前位置该怎么拆，步数就会往 15 靠。所以本页只拿同样规则下你自己的历史做对比，而且一局的参考价值远不如连着几局。

懂递归套路的人玩汉诺塔是不是占便宜？

第一局确实占便宜——他是在回忆一套现成的流程，而不是现想一套。这个差距会随着练习变小。把成绩当成「这一局的路线有多省步」的记录，而不是不同背景的人之间的比较。

为什么每一局的起手盘面都不一样？

每一局从「离目标恰好 15 步」的 16 个 4 盘位置里抽一个。这样既把步效率的分母固定在 15，又不让这一局退化成背一串动作。经典的「全部堆在一根柱子上」是这 16 个里的两个，所以它照样会出现。

汉诺塔为什么不给撤销键？

把盘原路搬回去本来就是合法移动，照记一步。给一个能抹掉它的撤销键，步数就不再等于你实际做了什么，而成绩正是步数。同样的理由也排除了提示和自动求解。

本站测试仅供自我了解与练习，不是临床或智力诊断工具。本页是对公版谜题（Lucas, 1883）的非标准化改编，成绩不可与临床量表互换。

最近更新：2026-10-07 · 成绩仅存本机